A relação entre a matemática e a erradicação de doenças - MARCELO VIANA

FOLHA DE SP - 08/04

Modelo matemático apontou perspectiva positiva em inocular pessoas saudáveis com fluidos de indivíduos contaminados com varíola

A matemática é uma ferramenta inestimável no estudo e controle de epidemias. Permite realizar de modo virtual, no computador, experimentos para testar diferentes técnicas de contenção da doença, o que seria inviável e até antiético fazer na vida real, colocando pessoas em risco.

Uma das primeiras grandes contribuições da matemática à epidemiologia foi feita no século 18 por Daniel Bernoulli (1700 - 1782). Os Bernoulli são a família mais extraordinária da história da ciência, tendo produzido nada menos que oito matemáticos de primeira linha. Eram suíços, mas Daniel nasceu na Holanda e viveu em vários países europeus. O pai, Johann, era professor de matemática, mas queria uma carreira mais rentável para o filho: obrigou-o a estudar negócios e medicina. Daniel aceitou, com a condição de que o pai lhe desse aulas particulares de matemática. Ficou muitíssimo bem equipado para contribuir para a erradicação da varíola da Europa.

Não se conhece a origem da doença, mas é muito antiga: há marcas de varíola em múmias egípcias do século 3 a.C. Acredita-se que entrou na Europa no início do século 16 e rapidamente se tornou endêmica. A taxa de letalidade era de 30% e muitos sobreviventes ficavam com sequelas graves. No início do século 18 matava 400 mil pessoas por ano na Europa e um terço dos sobreviventes ficava cego.

Nas primeiras décadas do século 18, médicos ingleses começaram a experimentar uma técnica, chamada variolação, que consiste em inocular pessoas saudáveis com fluidos de indivíduos contaminados, para provocar a produção de anticorpos. Ela já era praticada na China há séculos, mas o uso era polêmico. Embora reduza a letalidade para apenas 1% dos infectados, em alguns poucos casos pode provocar a doença na pessoa saudável no lugar de impedi-la.

Daniel Bernoulli desenvolveu um modelo matemático da doença, um tipo de equação diferencial, para avaliar se seria vantajoso inocular todos os recém-nascidos dessa forma, visando prevenir o desenvolvimento posterior da doença. Utilizando os melhores dados disponíveis na época, ele concluiu que o ganho em vidas resultante da imunização proporcionada pela variolação generalizada seria muito superior às eventuais perdas causadas.

Em meados do século, a Inglaterra começou a aplicar a variolação de modo amplo. A partir de 1796, quando o médico Edward Jenner demonstrou a eficácia da primeira vacina, a inoculação tornou-se obrigatória para todas as crianças. Como resultado, a varíola foi extinta no país ainda no século 19.

Na sequência de uma campanha global de vacinação coordenada pela OMS, ao final dos anos 1970 a varíola tornou-se a primeira doença contagiosa a ser erradicada no mundo.

Marcelo Viana
Diretor-geral do Instituto de Matemática Pura e Aplicada, ganhador do Prêmio Louis D., do Institut de France.